Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Артель «Дары леса» заготовила 78 ц морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники — на 15 ц больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель? Составим краткую запись условий задачи. Морошка ? ц Клюква ? ц, в 5 раз больше 78 ц Брусника ? ц, на 15 ц больше Пусть артель заготовила x ц морошки. Тогда, клюквы заготовили 5x ц, потому что по условию её заготовили в 5 раз больше, чем морошки. Брусники заготовили x+15 ц, потому что по условию её заготовили на 15 ц больше, чем морошки. Всего артель заготовила 78 ц ягод, значит, необходимо сложить количество заготовленных видов ягод и получится 78. Составляем и решаем уравнение. x+5x+x+15=78 7x+15=78 Неизвестно слагаемое 7x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 7x=78-15 7x=63 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=63:7 x=9 Значит, морошки заготовили 9 ц. Для того, чтобы найти сколько заготовили клюквы, необходимо в выражение 5x подставить значение x=9. 5x=5•9=45 (ц) – клюквы заготовила артель. Для того, чтобы найти сколько заготовили брусники, необходимо в выражение x+15 подставить значение x=9. x+15=9+15=24 (ц) – брусники заготовила артель. Ответ: 9 ц морошки, 45 ц клюквы, 24 ц брусники. ) На овощной базе было 23 т овощей. В первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй день. К утру третьего дня на базе осталось 3,4 т овощей. Сколько тонн овощей продали во второй день? Составим краткую запись условий задачи. Первый день ? т, в 4,6 раза меньше Второй день ? т 23 т Третий день осталось 3,4 т Пусть в первый день продали x т овощей. Известно, что в первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй день. Значит, во второй день продали в 4,6 раза больше овощей, чем в первый день. Тогда, во второй день продали 4,6x т овощей. Зная, что к утру третьего дня на базе осталось 3,4 т овощей, по условию задачи составляем уравнение. x+4,6x+3,4=23 Сумма двух слагаемых x и 4,6x в левой части уравнения равна 5,6x, потому что x+4,6x=1x+4,6x=(1+4,6)x=5,6x (распределительный закон умножения относительно сложения). Получим уравнение 5,6x+3,4=23 Неизвестно слагаемое 5,6x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 5,6x=23-3,4 5,6x=19,6 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=19,6:5,6 x=3,5 (т) – овощей продали в первый день. Для того, чтобы найти сколько овощей продали во второй день, необходимо в выражение 4,6x подставить значение x=3,5. 4,6x=4,6•3,5=16,1 (т) – овощей продали во второй день. Ответ: 16,1 овощей. 2) Туристы запланировали пройти за день 33 км. До обеда они прошли в 2,2 раза большее расстояние, чем после обеда. К вечеру им осталось пройти 2,6 км. Сколько километров прошли туристы до обеда? Составим краткую запись условий задачи. До обеда ? км, в 2,2 раза больше После обеда ? км 33 км К вечеру осталось 2,6 км Пусть после обеда туристы прошли x км. Известно, что до обеда он прошли в 2,2 раза большее расстояние, чем после обеда. Тогда, до обеда они прошли 2,2x км. Зная, что к вечеру туристам осталось пройти 2,6 км, по условию задачи составляем уравнение. x+2,2x+2,6=33 Сумма двух слагаемых x и 2,2x в левой части уравнения равна 3,2x, потому что x+2,2x=1x+2,2x=(1+2,2)x=3,2x (распределительный закон умножения относительно сложения). Получим уравнение 3,2x+2,6=33 Неизвестно слагаемое 3,2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 3,2x=33-2,6 3,2x=30,4 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=30,4:3,2 x=9,5 (км) – прошли туристы после обеда. Для того, чтобы найти сколько туристы прошли до обеда, необходимо в выражение 2,2x подставить значение x=9,5. 2,2x=2,2•9,5=20,9 (км) – прошли туристы до обеда. Ответ: 20,9 км.
