Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) (z + 25,3) · 4,3 = 160,82; в) (m + 41,1) : 17,1 = 4,3; б) (у - 0,86) · 0,05 = 0,0285; г) (n - 8,7) : 18,7 = 5,2. а) (z+25,3)•4,3=160,82 Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель z+25,3. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим z+25,3=160,82:4,3 Или, выполнив деление, z+25,3=37,4 Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо из суммы вычесть известный множитель, получим z=37,4-25,3 Или, выполнив вычитание, z=12,1 б) (y-0,86)•0,05=0,0285 Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель y-0,86. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим y-0,86=0,0285:0,05 Или, выполнив деление, y-0,86=0,57 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое y. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим y=0,57+0,86 Или, выполнив сложение, y=1,43 в) (m+41,1) :17,1=4,3 Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое m+41,1. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим m+41,1=4,3•17,1 Или, выполнив умножение, m+41,1=73,53 Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое m. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим m=73,53-41,1 Или, выполнив вычитание, m=32,43 г) (n-8,7) :18,7=5,2 Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое n-8,7. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим n-8,7=5,2•18,7 Или, выполнив умножение, n-8,7=97,24 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое m. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим n=97,24+8,7 Или, выполнив сложение, n=105,94 Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15. Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a,и b (делится и на a,и на b). Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо: - разложить их на простые множители; - выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; - добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа; - найти значение получившегося произведения. а) 22 и 55 22=2•11 55=5•11 НОК(22;55)=2•11•5=10•11=110 б) 40 и 50 40=2•2•2•5 50=2•5•5 НОК(40;50)=2•2•2•5•5=10•10•2=100•2=200 в) 270 и 450 270=2•3•3•3•5 450=2•3•3•5•5 НОК(270;450)=2•3•3•3•5•5=50•27=1 350 г) 40, 60 и 15 40=2•2•2•5 60=2•2•3•5 15=3•5 НОК(40;60;15)=2•2•2•5•3=40•3=120
