Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните действия: а) 19/24 - 25/32 - (2/48 + 1/96); б) (11/12 - 3/15) + (7/20 - 1/30) - 2/3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках. Для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним. Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная исходной. а) 19/24-25/32-(2/48+1/96)=19/24-25/32-((2•2)/(48•2)+1/96)= =19/24-25/32-(4/96+1/96)=19/24-25/32-(4+1)/96=19/24-25/32-5/96= =(19•4)/(24•4)-(25•3)/(32•3)-5/96=76/96-75/96-5/96=(76-75-5)/96=(-4)/96=-(4•1)/(4•24)=-1/24 б) (11/12-3/15)+(7/20-1/30)-2/3=((11•5)/(12•5)-(3•4)/(15•4))+((7•3)/(20•3)-(1•2)/(30•2))-2/3= =(55/60-12/60)+(21/60-2/60)-2/3=(55-12)/60+(21-2)/60-2/3=43/60+19/60-(2•20)/(3•20)= =43/60+19/60-40/60=(43+19-40)/60=22/60=(2•11)/(2•30)=11/30 Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и вычислите: а) 3,45 + 3/4; б) 11/20 - 0,25; в) 2,7 + 23/25; г) 1,1 - 7/8. а) Для того, чтобы дробь 3/4 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 25 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100. 3/4=(3•25)/(4•25)=75/100 Дробь 75/100 можно записать без знаменателя (в виде десятичной дроби). Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (75). Целую часть отделяем от дробной части запятой. 75/100=0,75 3,45+3/4=3,45+0,75=4,20=4,2 б) Чтобы дробь 11/20 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 5 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100. 11/20=(11•5)/(20•5)=55/100 Дробь 55/100 можно записать без знаменателя (в виде десятичной дроби). Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (55). Целую часть отделяем от дробной части запятой. 55/100=0,55 11/20-0,25=0,55-0,25=0,30=0,3 в) Для того, чтобы дробь 23/25 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 4 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100. 23/25=(23•4)/(25•4)=92/100 Дробь 92/100 можно записать без знаменателя (в виде десятичной дроби). Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (92). Целую часть отделяем от дробной части запятой. 92/100=0,92 2,7+23/25=2,7+0,92=3,62 г) Для того, чтобы дробь 7/8 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 125 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 1000. 7/8=(7•125)/(8•125)=875/1000 Дробь 875/1000 можно записать без знаменателя (в виде десятичной дроби). Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (875). Целую часть отделяем от дробной части запятой. 875/1000=0,875 1,1-7/8=1,1-0,875=1,100-0,875=0,225
