Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора: 1) 111 - ((0,9744 : 0,24 + 1,02) · 2,5 - 2,75); 2) 200 - ((9,08 - 2,6828 : 0,38) · 8,5 + 0,84). Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках. Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо. При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени. Над примерами расставим цифрами порядок действий. 1) 111-((0,9744:0,24+1,02)•2,5-2,75)= =111-((4,06+1,02)•2,5-2,75)= =111-(5,08•2,5-2,75)=111-(12,7-2,75)= =111-9,95=101,05 2) 200-((9,08-2,6828:0,38)•8,5+0,84)= =200-((9,08-7,06)•8,5+0,84)= =200-(2,02•8,5+0,84)=200-(17,17+0,84)= =200-18,01=181,99 Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью: а) 3 14/11, 17 18/5, 9 27/4; б) 9 14/14, 27 152/8, 14 121/11. а) Запись числа 3 14/11 содержит целую (3) и дробную (14/11) части. Дробная часть является неправильной дробью. Выделим целую часть (разделим 14 на 11 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части. 14:11=1 целая, и 3 в остатке. Значит, 14/11=1 3/11 . Получим запись 3 14/11=3+14/11=3+1 3/11=4 3/11 . Таким образом, записали смешанное число 3 14/11 так, что его дробная часть является правильной дробью. Запись числа 17 18/5 содержит целую (17) и дробную (18/5) части. Дробная часть является неправильной дробью. Выделим целую часть (разделим 18 на 5 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части. 18:5=3 целая, и 3 в остатке. Значит, 18/5=3 3/5 . Получим запись 17 18/5=17+18/5=17+3 3/5=20 3/5 . Запись числа 9 27/4 содержит целую (9) и дробную (27/4) части. Дробная часть является неправильной дробью. Выделим целую часть (разделим 27 на 4 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части. 27:4=6 целая, и 3 в остатке. Значит, 27/4=6 3/4 . Получим запись 9 27/4=9+27/4=9+6 3/4=15 3/4 . б) Запись числа 9 14/14 содержит целую (9) и дробную (14/14) части. Дробная часть является неправильной дробью. При выделении целой части в неправильной дроби 14/14 отсутствует остаток. 14:14=1 (1 – натуральное число). Значит, 9 14/14=9+14/14=9+1=10 . Таким образом, записали смешанное число 9 14/14 в виде натурального числа. Запись числа 27 152/8 содержит целую (27) и дробную (152/8) части. Дробная часть является неправильной дробью. При выделении целой части в неправильной дроби 152/8 отсутствует остаток. 152:8=19 (19 – натуральное число). Значит, 27 152/8=27+152/8=27+19=46 . Запись числа 14 121/11 содержит целую (14) и дробную (121/11) части. Дробная часть является неправильной дробью. При выделении целой части в неправильной дроби 121/11 отсутствует остаток. 121:11=11 (11 – натуральное число). Значит, 14 121/11=14+121/11=14+11=25 .
