Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) 11,4b - (2,7b + 3,2b) + 2,35 = 6,2; 11,4b-(2,7b+3,2b)+2,35=6,2 Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель b за скобки, получим 11,4b-(2,7+3,2)b+2,35=6,2 Или, выполнив сложение в скобках, 11,4b-5,9b+2,35=6,2 Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим (11,4-5,9)b+2,35=6,2 Или, выполнив вычитание в скобках, 5,5b+2,35=6,2 Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 5,5b. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 5,5b=6,2-2,35 Или, выполнив вычитание, 5,5b=3,85 Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель b. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим b=3,85:5,5=38,5:55 Или, выполнив деление, b=0,7 б) 15d - (12,1d - 0,7d) + 5,6 = 20; 15d-(12,1d-0,7d)+5,6=20 Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель d за скобки, получим 15d-(12,1-0,7)d+5,6=20 Или, выполнив вычитание в скобках, 15d-11,4d+5,6=20 Далее вновь используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим (15-11,4)d+5,6=20 Или, выполнив вычитание в скобках, 3,6d+5,6=20 Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3,6d. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 3,6d=20-5,6 Или, выполнив вычитание, 3,6d=14,4 Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель d. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим d=14,4:3,6=144:36 Или, выполнив деление, d=4 в) 3x + 1/6 - (3 1/2 x - 1 1/4 x) = 4 2/3. 3x+1/6-(3 1/2 x-1 1/4 x)=4 2/3 Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим 3x+1/6-(3 1/2-1 1/4)x=4 2/3 Или, выполнив вычитание в скобках, 3x+1/6-(3 (1•2)/(2•2)-1 1/4)x=4 2/3 3x+1/6-(3 2/4-1 1/4)x=4 2/3 3x+1/6-((3-1)+(2/4-1/4))x=4 2/3 3x+1/6-(2+(2-1)/4)x=4 2/3 3x+1/6-2 1/4 x=4 2/3 Далее вновь используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим (3-2 1/4)x+1/6=4 2/3 Или, выполнив вычитание в скобках, (2 4/4-2 1/4)x+1/6=4 2/3 3/4 x+1/6=4 2/3 Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3/4 x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 3/4 x=4 2/3-1/6 Или, выполнив вычитание, 3/4 x=4 (2•2)/(3•2)-1/6 3/4 x=4 4/6-1/6 3/4 x=4 3/6 3/4 x=4 1/2 Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=4 1/2 :3/4=9/2 :3/4 Или, выполнив деление, x=9/2•4/3=(9•4)/(2•3)=(3•3•2•2)/(2•3) x=6Выполните действие: а) 7/15 · 5; в) 5/18 · 12; д) 2 · 5 2/9; б) 24 · 11/48; г) 6 · 3 5/6; е) 3 5/14 · 7. Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем. При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение. Если при расчётах получается неправильная дробь, необходимо преобразовать её. Для этого нужно числитель разделить на знаменатель, если числитель делится на знаменатель без остатка, то в ответе получаем целое число, если же с остатком, то получим смешанное число, тогда частное пишем в целую часть, остаток – в числитель, знаменатель останется тот же. а) 7/15•5=(7•5)/15=(7•5)/(3•5)=7/3=2 1/3 б) 24•11/48=(24•11)/48=(24•11)/(2•24)=11/2=5 1/2 в) 5/18•12=(5•12)/18=(5•2•6)/(3•6)=10/3=3 1/3 г) 6•3 5/6=6•23/6=(6•23)/6=23 д) 2•5 2/9=2•47/9=(2•47)/9=94/9=10 4/9 е) 3 5/14•7=47/14•7=(47•7)/14=(47•7)/(7•2)=47/2=23 1/2
