Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните действия: а) 7 4/13 · 5 5/7 + 7 4/13 · 7 2/7; б) 7 3/4 · 10 3/8 - 3 3/8 · 7 3/4; в) 4 3/5 · 4 3/5 + 4 3/5 · 2/5. Используем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания – выносим общий множитель за скобки. При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают, а знаменатель оставляют тот же. Для того, чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно умножить целую часть на натуральное число; умножить дробную часть на это натуральное число; затем сложить полученные результаты. Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю. а) 7 4/13•5 5/7+7 4/13•7 2/7=7 4/13•(5 5/7+7 2/7)=7 4/13•((5+7)+(5/7+2/7))=7 4/13•(12+(5+2)/7)=7 4/13•(12+7/7)=7 4/13•(12+1)=7 4/13•13=(7+4/13)•13=7•13+4/13•13=91+(4•13)/13=91+4/1=91+4=95 б) 7 3/4•10 3/8-3 3/8•7 3/4=7 3/4•(10 3/8-3 3/8)=7 3/4•((10-3)+(3/8-3/8))=7 3/4•(7+0)=7 3/4•7=(7+3/4)•7=7•7+3/4•7=49+(3•7)/4=49+21/4=49+5 1/4=54 1/4 в) 4 3/5•4 3/5+4 3/5•2/5=4 3/5•(4 3/5+2/5)=4 3/5•(4+3/5+2/5)=4 3/5•(4+(3+2)/5)=4 3/5•(4+5/5)=4 3/5•(4+1)=4 3/5•5=(4+3/5)•5=4•5+3/5•5=20+(3•5)/5=20+3/1=20+3=23 Найдите корень уравнения: 1) 178,87 - (b - 13,4) = 174,77; 2) 243,82 - (17,1 - с) = 231,32. 1) Уравнение 178,87-(b-13,4)=174,77 сначала решаем относительно первого минуса, то есть неизвестно вычитаемое b-13,4. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим b-13,4=178,87-174,77 или, выполнив вычитание справа, b-13,4=4,1 В полученном уравнении неизвестно уменьшаемое b. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим b=4,1+13,4 или, выполнив сложение, b=17,5 2) Уравнение 243,82-(17,1-c)=231,32 сначала решаем относительно первого минуса, то есть неизвестно вычитаемое 17,1-c. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим 17,1-c=243,82-231,32 или, выполнив вычитание справа, 17,1-c=12,5 В полученном уравнении неизвестно вычитаемое c. c=17,1-12,5 или, выполнив вычитание, c=4,6
