Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Маршрут равен s км. В первый день туристы прошли 1/4 маршрута. Какую часть маршрута осталось пройти? Найдите значение получившегося выражения при s = 56; s = 232; s = 188 4/5. Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной или десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь. По условию в первый день туристы прошли 1/4 маршрута, значит, чтобы найти пройденный путь, необходимо 1/4 умножить на расстояние всего маршрута s, то есть туристы прошли 1/4 s . Для того, чтобы найти часть маршрута, которую осталось пройти, необходимо из всего маршрута туристов вычесть путь, который они прошли в первый день. Весь маршрут s км, значит, s-1/4 s=1•s-1/4 s=(1-1/4)s=(4/4-1/4)s=(4-1)/4 s=3/4 s (км) – осталось пройти туристам. При s=56 км, 3/4 s=3/4•56=(3•56)/4=(3•4•14)/4=(3•14)/1=42/1=42 (км). Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей, то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю. При s=232 км, 3/4 s=3/4•232=(3•232)/4=(3•4•58)/4=174/1=174 (км). При s=188 4/5 км, 3/4 s=3/4•188 4/5=3/4•(188+4/5)=3/4•188+3/4•4/5=(3•188)/4+(3•4)/(4•5)=(3•4•47)/4+3/5=141/1+3/5=141+(3•2)/(5•2)=141+6/10=141+0,6=141,6 (км). Ответ: 3/4 s; 42 км; 174 км; 141,6 км. Фабрика произвела 36 000 пар женской и мужской обуви. В магазины было отгружено 0,7 всех пар мужской обуви и 0,8 всех пар женской. Сколько пар обуви отгрузили в магазины, если мужская обувь составляет 5/9 всей обуви? Фабрика произвела 36 000 пар обуви – женской и мужской. Мужская обувь составляет 5/9 всей обуви. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь. Значит, всего было произведено 36 000•5/9=(36000•5)/9=(9•4000•5)/9=(20 000)/1=20 000 (шт) – пар мужской обуви. Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю. Соответственно, фабрика произвела 36 000-20 000=16 000 (шт) – пар женской обуви. Для того, чтобы определить сколько пар мужской и женской обуви отгружено в магазины, необходимо количество произведённых пар умножить на долю отгруженных пар соответственно. 20 000•0,7=14 000 (шт) – пар мужской обуви было отгружено в магазины. 16 000•0,8=12 800 (шт) – пар женской обуви было отгружено в магазины. Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. Всего в магазины было отгружено 14 000+12 800=26 800 (шт) – пар обуви фабрики. Ответ: 26 800 пар обуви.
