Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Некоторое число умножили на 1 2/23, от произведения отняли 3 2/39 и получили 1 37/39. Чему равно это число? Решим задачу при помощи уравнения. Пусть x – задуманное число. Тогда, необходимо умножить x на 1 2/23 , затем из полученного произведения вычесть 3 2/39 , в результате получится 1 37/39 . Следовательно, можем составить следующее уравнение: x•1 2/23-3 2/39=1 37/39 1 2/23 x-3 2/39=1 37/39 Сначала решаем полученное уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 1 2/23 x . Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 1 2/23 x=1 37/39+3 2/39 Для того, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить целые и дробные части чисел. 1 2/23 x=(1+3)+(37/39+2/39) 1 2/23 x=4+(37+2)/39 1 2/23 x=4+39/39 1 2/23 x=4+1 1 2/23 x=5 Далее решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=5:1 2/23 Для того, чтобы разделить натуральное число на смешанное число, необходимо сначала преобразовать смешанное число в неправильную дробь, тогда x=5:25/23 Теперь необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель, получим x=5•23/25 Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, значит x=(5•23)/25 x=(5•23)/(5•5) x=23/5 Дробь 23/5 – неправильная, так как 23>5. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части, тогда x=4 3/5 , так как 23:5=4 (ост.3) x=4 3/5=4 (3•2)/(5•2)=4 6/10=4,6 Ответ: 4,6.На обувной фабрике было выпущено n пар кроссовок: мужских, женских и детских. Мужские кроссовки составляли 45 % от общего выпуска, 80 % от мужских кроссовок составляли женские кроссовки, а остальное — детские. Сколько пар детских кроссовок было выпущено? Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. То есть 45%=45:100=0,45 и 80%=80:100=0,80=0,8. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо дробь умножить на данное число. По условию мужские кроссовки составляли 45% (0,45) от общего выпуска (n), то есть 0,45n (пар) кроссовок. Женские кроссовки составляли 80% (0,8) от мужских кроссовок (0,45n), то есть 0,8•0,45n=0,360n=0,36n (пар) кроссовок. Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. Остальные кроссовки были детские. Для того, чтобы найти сколько было выпущено детских кроссовок, необходимо из всего выпуска кроссовок вычесть сумму женских и мужских кроссовок, то есть n-(0,45n+0,36n)=n-0,81n=0,19n (пар) – детских кроссовок. Ответ: 0,19n пар.
