Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Развивай воображение. Найдите кратчайший путь на поверхности куба (рис. 36) в точку L из точки К. а) который проходит через точку М; б) который пересекает все горизонтальные рёбра куба, кроме ребра KL. а) На сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута, если масса грейпфрута на 100 % больше массы апельсина? б) Средняя оценка Саши по математике на 25 % выше средней оценки по математике Коли. На сколько процентов средняя оценка Коли ниже средней оценки Саши? а) Составим краткую запись условий задачи. Масса грейпфрута ?, на 100% больше Масса апельсина ?, на сколько % меньше ? Пусть масса апельсина x. Тогда, масса грейпфрута x+x=2x. Масса грейпфрута на 2x-x=x больше массы апельсина. Находим сколько это процентов от массы грейпфрута. Для этого, необходимо x разделить на 2x и умножить полученное частное на 100%. Апельсин меньше грейпфрута на x/2x•100%=0,5•100%=50% Ответ: масса апельсина меньше массы грейпфрута на 50%. б) 25% - это 0,25 числа. Составим краткую запись условий задачи. Оценка Саши ?, на 25% больше Оценка Коли ?, на сколько % меньше ? Пусть средняя оценка Коли по математике x. Тогда, средняя оценка Саши x+0,25x=1,25x. Средняя оценка Коли меньше на 1,25x-x=0,25x средней оценки Саши. Находим сколько это процентов от средней оценки Саши. Для этого, необходимо 0,25x разделить на 1,25x и умножить полученное частное на 100%. 0,25x/1,25x•100%=25x/125x•100%=1/5•100%=0,2•100%=20% Ответ: средняя оценка Коли на 20% ниже средней оценки Саши.
