Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: ) Телевизионная антенна улавливает 60 каналов. Из них 35 каналов Свете неинтересны, и она их никогда не включает, 0,6 остальных каналов показывают новости, 0,2 от новостных каналов — музыкальные, а остальные — детские и познавательные. которые Света любит смотреть. Сколько каналов любит смотреть Света? Всего антенна улавливает 60 каналов, при этом 35 каналов света не включает. Тогда, остаётся 60-35=25 каналов. 0,6 остальных каналов, то есть 0,6 от 25, показывают новости. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь. Следовательно, новостных каналов 25•0,6=15,0=15 . Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. При этом учитываем то, что если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной. Также 0,2 из новостных каналов – музыкальные, то есть 0,2 от 15. Значит, музыкальных каналов 15•0,2=3,0=3 . Оставшиеся каналы – детские и познавательные, которые Света любит смотреть. Значит, Света любит смотреть 25-15-3=10-3=7 каналов. Ответ: 7 каналов. 2) В библиотеке на стеллаже стояло 180 книг. Из них 60 — учебники, 0,7 остальных книг — художественная литература, 0,25 художественной литературы — познавательная, а остальное — справочная литература и энциклопедии. Сколько экземпляров справочной и энциклопедической литературы стояло на стеллаже? Всего на стеллаже в библиотеке 180 книг, из них 60 - учебники. Тогда, остаётся 180-60=120 книг. 0,7 остальных книг, то есть 0,7 от 120, - художественная литература. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь. Следовательно, художественной литературы 120•0,7=84,0=84 книги. Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. При этом учитываем то, что если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной. Также известно, что 0,25 книг из художественной литературы – познавательная, то есть 0,25 от 84. Значит, познавательной литературы 84•0,25=21,00=21 книга. Остальные книги – справочная литература и энциклопедии. Значит, справочной литературы и энциклопедий 120-84-21=36-21=15 экземпляров. Ответ: 15 книг. Масса 3/5 л воды Мёртвого моря равна 18/25 кг. Чему равна масса 1 л воды? Чему равен объём 1 кг воды? Для того, чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель. Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение. Масса 3/5 л воды Мёртвого моря равна 18/25 кг. Для того, чтобы найти массу 1 л воды Мёртвого моря, необходимо разделить известную массу воды на объём, которому он соответствует, получим 18/25 :3/5=18/25•5/3=(18•5)/(25•3)=(3•6•5)/(5•5•3)=6/5=1 1/5=1 (1•2)/(5•2)=1 2/10=1,2 (кг) – масса 1 л воды Мёртвого моря. Для того, чтобы найти объём 1 кг воды, необходимо разделить известный объём воды на массу, которой он соответствует, получим 3/5 :18/25=3/5•25/18=(3•25)/(5•18)=(3•5•5)/(5•3•6)=5/6 (л) – объём 1 кг воды Мёртвого моря. Ответ: 1,2 кг; 5/6 л.
