Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Каким числом может быть площадь квадрата, если его сторона — натуральное число? У квадрата все стороны равны. Пусть сторона квадрата a (a - натуральное число). Тогда, площадь квадрата равна a2. a2=a•a Произведение a•a имеет не меньше трёх делителей: 1,a и (a•a). А натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя. Вывод – площадь квадрата не может выражаться простым числом, если длина его стороны выражается натуральным числом. Площадь квадрата может быть или равна 1, или являться составным числом.
