Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; в) 80, 140 и 56: б) 572 и 440; г) 170, 306 и 255. Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка. Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо: - разложить их на простые множители; - из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые входят в разложение других чисел; - найти произведение этих множителей. а) Разложим числа 975 и 750 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 975=3•5•5•13 750=2•3•5•5•5 Общие множители чисел: 3; 5; 5. Для того, чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители. НОД (975; 750)=3•5•5=3•25=75 б) Разложим числа 572 и 440 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 572=2•2•11•13 440=2•2•2•5•11 Общие множители чисел: 2; 2; 11. Для того, чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители. НОД (572; 440)=2•2•11=4•11=44 в) Разложим числа 80, 140 и 56 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 80=2•2•2•2•5 140=2•2•5•7 56=2•2•2•7 Общие множители чисел: 2; 2. Для того, чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители. НОД (80; 140;56)=2•2=4 г) Разложим числа 170, 306 и 255 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 170=2•5•17 306=2•3•3•17 255=3•5•17 Общий множитель чисел: 17. НОД (170; 306;255)=17 Числа 0,7; 0,29; 0,2 представьте в виде обыкновенной дроби, а числа 7/8, 3 1/2, 6 12/25 - в виде десятичной дроби. Для того, чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, необходимо уметь правильно читать десятичные дроби. Например, 0,7 (ноль целых, семь десятых) записываем в виде обыкновенной дроби, ноль целых означает, что целой части нет. Далее семь десятых – число 7 является числителем, число 10 – знаменателем. 0,7=7/10 0,29 (ноль целых, двадцать девять сотых) записываем в виде обыкновенной дроби, ноль целых означает, что целой части нет. Далее двадцать девять сотых – число 29 является числителем, число 100 – знаменателем. 0,29=29/100 0,2 (ноль целых две десятых) записываем в виде обыкновенной дроби, ноль целых означает, что целой части нет. Далее две десятых – число 2 является числителем, число 10 – знаменателем. 0,2=2/10 Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Например, 2/10=(2:2)/(10:2)=1/5 Поэтому, 0,2=1/5 Для того, чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, необходимо числитель разделить на знаменатель. Например, 7/8=7:8=0,875. Число в смешанной записи также можно представить в виде десятичной дроби. Например, 3 1/2 . Число состоит из целой части (3) и дробной части (1/2). Целая часть не будет меняться. А для дробной части необходимо выполнить деление 1:2=0,5 Затем снова соединим (сложим) целую часть и дробную часть. 3+0,5=3,5 6 12/25 - число состоит из целой части (6) и дробной части (12/25). Целая часть не будет меняться. А для дробной части необходимо выполнить деление 12:25=0,48 Затем снова соединим (сложим) целую часть и дробную часть. 6+0,48=6,48
