Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите отношение: а) 3 ч к 20 мин; в) 0,1 т к 0,2 кг; д) 4 см^3 к 0,4 дм^3; б) 0,7 дм^2 к 0,1 см^2; г) 6 ч к 1 сут: е) 6 га к 120 а. Если значения двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношение называют также отношением этих величин. При этом если значения величин выражены разными единицами измерения, то для нахождения отношения этих величин, необходимо сначала перейти к одной единице измерения. а) Известно, что 1 ч=60 мин, значит, 3 ч=3•1 ч=3•60 мин=180 мин. Тогда, отношение 3 ч к 20 мин равно 180/20=(9•20)/20=9/1=9 . б) Известно, что 1 дм^2=100 см^2, значит, 0,7 дм^2=0,7•1 см^2=0,7•100 см^2=70 см^2. Тогда, отношение 0,7 дм^2 к 0,1 см^2 равно 70/0,1=700/1=700 . в) Известно, что 1 т=1000 кг, значит, 0,1 т=0,1•1 т=0,1•1000 кг=100 кг. Тогда, отношение 0,1 т к 0,2 кг равно 100/0,2=1000/2=500 . г) Известно, что 1 сут=24 ч. Тогда, отношение 6 ч к 1 сут равно 6/24=(1•6)/(4•6)=1/4=(1•25)/(4•25)=25/100=0,25 . д) Известно, что 1 дм^3=1000 см^3, значит, 0,4 дм^3=0,4•1 дм^3=0,4•1000 см^3=400 см^3. Тогда, отношение 4 см^3 к 0,4 дм^3 равно 4/400=(4•1)/(4•100)=1/100=0,01 . е) Известно, что 1 га=100 а, значит, 6 га=6•1 га=6•100 а=600 а. Тогда, отношение 6 га к 120 а равно 600/120=(120•5)/120=5/1=5 .
