Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Запишите сумму в виде произведения: а) n + n + n + n; в) -4a - 4a - 4a - 4a; б) -c - c - c - c; г) 3z + 3z + 3z + 3z + 3z + 3z. Сложение одинаковых чисел или выражений можно заменить умножением, в котором один из множителей показывает число слагаемых в сумме, а второй множитель – повторяющееся слагаемое (число или выражение). а) В сумме n+n+n+n слагаемое n повторяется 4 раза, значит, n+n+n+n=4n. Для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому (противоположные числа – это два числа, которые отличаются только знаками). б) Разность -c-c-c-c, можно записать в виде суммы (-c)+(-c)+(-c)+(-c), в которой слагаемое -c повторяется 4 раза, тогда -c-c-c-c=4•(-c)=-4c. в) Разность -4a-4a-4a-4a, можно записать в виде суммы (-4a)+(-4a)+(-4a)+(-4a), в которой слагаемое -4a повторяется 4 раза, тогда -4a-4a-4a-4a=4•(-4a)=-(4•4a)=-16a. Для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножит их модули и перед полученным произведением поставить знак «-». г) В сумме 3z+3z+3z+3z+3z+3z слагаемое 3z повторяется 6 раз, значит, 3z+3z+3z+3z+3z+3z=6•3z=18z.
