Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: При каких n значение выражения наибольшее: а) -|n|; б) 3 - |n|; в) -|n - 1|; г) —|n - 3|; д) -(n - 1)^2? а) Выражение -|n| имеет наибольшее значение 0 при n=0, так как во всех остальных случаях получится отрицательное число, а ноль больше любого отрицательного числа. б) Выражение 3-|n| имеет наибольшее значение 3 при n=0, так как во всех остальных случаях получится число меньше 3. Например, при n=1 получим 3-|n|=3-1=2 и 2<3, при n=2 получим 3-|n|=3-2=1 и 1<3. Во всех остальных случаях получим отрицательные значения, которые меньше 3, так как любое положительное число больше любого отрицательного. в) Выражение -|n-1| имеет наибольшее значение 0 при n=1, так как во всех остальных случаях получится отрицательное число, а ноль больше любого отрицательного числа. г) Выражение -|n-3| имеет наибольшее значение 0 при n=3, так как во всех остальных случаях получится отрицательное число, а ноль больше любого отрицательного числа. д) Выражение -(n-1)^2 имеет наибольшее значение 0 при n=1, так как во всех остальных случаях получится отрицательное число, а ноль больше любого отрицательного числа.Развивай мышление. Ответьте на вопросы, используя графы. а) Пять посёлков — Воробьёво, Горбово, Павлово, Михайлово и Иваново — соединены дорогами, как показано на рисунке 47, а. Какой посёлок соединён с каким? (Дорога — это ребро графа.) б) В спортивном зале собрались Витя, Ира, Петя, Галя и Максим (рис. 47, б). Оказалось, что каждый из детей знаком только с двумя другими. Кто с кем знаком? (Ребро графа означает «мы знакомы».) в) Можно ли использовать граф решения задачи а) для решения задачи б)? г) Составьте ещё задачу, которая решалась бы с помощью графов на рисунке 47, а, б. д) В концерте участвовало четверо шестиклассников, которые пели и играли на музыкальных инструментах. Кто из них пел, а кто играл (рис. 47, в)? (красные рёбра графа исходят от певцов, а синие — от их аккомпаниаторов.)
