Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Докажите, что при любом значении буквы значение выражения: 1) 6(8а - 3) - 8(6а + 5) равно -58; 2) 7(5c + 8) - 5(7с - 8) равно 96. Для доказательства, необходимо упростить выражения. Для этого сначала раскрываем скобки, используя распре-делительное свойство умножения относительно сложения. Далее приводим подобные слагаемые. Подобные слагаемые – это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть, то есть подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами. Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть. 1) 6(8a-3)-8(6a+5)=48a-18-48a-40=(48a-48a)-(18+40)=0-58=-58 2) 7(5c+8)-5(7c-8)=35c+56-35c+40=(35c-35c)+(56+40)=0+96=96 Так как переменные сокращаются и в первом и во втором случаях, то результаты вычисления не будут зависеть от их значения. Что и требовалось доказать.
