Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Решите уравнение: а) -36x + 660 = -3x; в) -8x + 83 = 3x - 49; д) 41 + 23y = 341 + 13y; б) 9z = -350 + 4z; г) 43 - 7z = 27 - 9z; е) 21x - 34 = 12x - 16. Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный. Для решений данных уравнений соберём в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное, затем приведём подобные слагаемые, то есть сложим их коэффициенты и полученный результат умножим на общую буквенную часть. При этом помним, что: - для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. - для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». - для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя. - для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-». а) -36x+660=-3x -36x+3x=-660 -(36x-3x)=-660 -33x=-660 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда x=-660:(-33) x=660:33 x=20 б) 9z=-350+4z 9z-4z=-350 5z=-350 Неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда z=-350:5 z=-70 в) -8x+83=3x-49 -8x-3x=-83-49 -(8x+3x)=-(83+49) -11x=-132 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда x=-132:(-11) x=132:11 x=12 г) 43-7z=27-9z -7z+9z=-43+27 9z-7z=-(43-27) 2z=-16 Неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда z=-16:2 z=-8 д) 41+23y=341+13y 23y-13y=341-41 10y=300 Неизвестен множитель y. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда y=300:10 y=30 е) 21x-34=12x-16 21x-12x=34-16 9x=18 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда x=18:9 x=2
