Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В первом трамвае было в 3 раза меньше пассажиров, чем во втором. Когда на остановке из первого трамвая вышли 7 человек, а из второго — 25 человек, то в обоих трамваях людей стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом трамвае первоначально? Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x число пассажиров в первом трамвае. Так как в первом трамвае было в 3 раза меньше пассажиров, чем во втором, то во втором трамвае пассажиров было в 3 раза больше, чем в первом трамвае, то есть 3x пассажиров. Когда на остановке из первого трамвая вышли 7 человек, а из второго – 25 человек, то в обоих трамваях людей стало поровну. Вышли из первого трамвая, значит, уменьшили, это запишем как x-7. Вышли из второго трамвая, значит, уменьшили, это запишем как 3x-25. Стало поровну, то есть эти два выражения будут равны, значит, можно записать следующее уравнение: 3x-25=x-7 Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный. Поэтому для решения данного уравнения соберём в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное, далее приведём подобные слагаемые, то есть сложим их коэффициенты и полученный результат умножим на общую буквенную часть, получим, что: 3x-x=25-7 2x=18 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть x=18:2 или, выполнив деление, x=9. Значит, в первом трамвае было 9 пассажиров. Во втором трамвае было в 3 раза больше пассажиров, то есть 3•9=27 пассажиров. Ответ: 9 и 27 пассажиров.
