Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Решите уравнение: а) -5 (-y + 9) = y + 10; г) -7(4x + 2) - 3 = -17; б) m - 17 = (m + 4)(-9); д) -4,8y + 7,2 = 3(2,4y + 4,8); в) 17 - 4(m + 11) = 43; е) -5(0,6y - 1,8) = -2y + 8,5. Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный. Для решений данных уравнений соберём в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное, затем приведём подобные слагаемые, то есть сложим их коэффициенты и полученный результат умножим на общую буквенную часть. При этом помним, что: - для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. - для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». - для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя. - для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-». - для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. - для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. - для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе и выполнить деление на натуральное число. а) -5(-y+9)=y+10 5y-45=y+10 5y-y=45+10 4y=55 Неизвестен множитель y. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда y=55:4 y=55/4 y=13 3/4 y=13 (3•25)/(4•25) y=13 75/100 y=13,75 б) m-17=(m+4)(-9) m-17=-9m-36 m+9m=17-36 10m=-(36-17) 10m=-19 Неизвестен множитель m. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда m=-19:10 m=-1,9 в) 17-4(m+11)=43 17-4m-44=43 -4m=44+43-17 -4m=87-17 -4m=70 Неизвестен множитель m. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда m=70:(-4) m=-17,5 г) -7(4x+2)-3=-17 -28x-14-3=-17 -28x-(14+3)=-17 -28x-17=-17 -28x=17-17 -28x=0 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда x=0:(-28) x=0 д) -4,8y+7,2=3(2,4y+4,8) -4,8y+7,2=7,2y+14,4 -4,8y-7,2y=14,4-7,2 -(4,8y+7,2y)=7,2 -12y=7,2 Неизвестный множитель y. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда y=7,2:(-12) y=-0,6 е) -5(0,6y-1,8)=-2y+8,5 -3y+9=-2y+8,5 -3y+2y=-9+8,5 -(3y-2y)=-(9-8,5) -y=-0,5 y=0,5
