Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Миша шёл в школу 0,25 ч со скоростью 4,8 км/ч. На сколько ему надо увеличить скорость, чтобы пройти это расстояние за 0,2 ч? Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x величину, на которую необходимо увеличить скорость, в км/ч. Так как скорость Миши была 4,8 км/ч, то скорость Миши после увеличения будет (4,8+x) км/ч. Известно, что, чтобы найти пройденный путь, необходимо скорость движения умножить на время движения, а так как Миша проходит одно и то же расстояние, то можно записать уравнение: (4,8+x)•0,2=4,8•0,25 Далее раскрываем скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения относительно сложения, и выполняем умножение: 0,96+0,2x=1,2 Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный. Перенесём в правую часть уравнения все слагаемые, которые не содержат неизвестную, а в левой оставим слагаемое, которое содержит неизвестную, получим: 0,2x=1,2-0,96 0,2x=0,24 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=0,24:0,2 x=2,4:2 или, выполнив деление, x=1,2 Значит, Мише необходимо увеличить скорость на 1,2 км/ч. Ответ: на 1,2 км/ч.
