Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите значение выражения: а) (n + s + y) - (n + у - 21,4) при s = -18,6: б) -(а + n) + (z + а) - (z - 0,26) при n = -4,26. Для того, чтобы найти значение выражения, необходимо в это выражение вместо букв подставить числовые значения им соответствующие и выполнить вычисления, при этом предварительно, если возможно, упростить выражение. В данном случае упрощаем выражения, раскрывая скобки по следующим правилам: - если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его необходимо записать со знаком «+». - для того, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», необходимо заменить этот знак на «-», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. Далее используем то, что сумма двух противоположных чисел (чисел, отличающихся только знаками) равна нулю и сокращаем (вычеркиваем те буквы, которые отличаются только знаками). Затем в упрощённые выражения вместо оставшихся букв подставляем числа им соответствующие и выполняем вычисления по следующим правилам: - для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитае-мому. - для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. а) (n+s+y)-(n+y-21,4)=n+s+y-n-y+21,4=s+21,4 При s=-18,6 : s+21,4=-18,6+21,4=21,4-18,6=2,8 б) -(a+n)+(z+a)-(z-0,26)=-a-n+z+a-z+0,26=0,26-n При n=-4,26 : 0,26-n=0,26—4,26=0,26+4,26=4,52 Выполните действие: a) -1 + 9/11; б) 5/7 - 3; в) 4 - 1/9; г) 1 - 11/17; д) -3 - 2/5; е) -6 - 4 4/9. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. - для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». - для того, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним, также используем то, что единицу можно представить в виде неправильной дроби, у которой числитель и знаменатель равны. а) -1+9/11=-(1-9/11)=-(11/11-9/11)=-(11-9)/11=-2/11 б) 5/7-3=-(3-5/7)=-(2 7/7-5/7)=-2 (7-5)/7=-2 2/7 в) 4-1/9=3 9/9-1/9=3 (9-1)/9=3 8/9 г) 1-11/17=17/17-11/17=(17-11)/17=6/17 д) -3-2/5=-(3+2/5)=-3 2/5 е) -6-4 4/9=-(6+4 4/9)=-10 4/9
