Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 2x - (2а - x); в) 3 · (2х - у) + у; д) 5n · (-2m - 4) + 20m; б) -3b + (а - 3b); г) -4 · (-а + 3с) - 5а; е) 15k - 3k · (5 - 8m). Сначала раскрываем скобки, для этого необходимо множитель, стоящий за скобками, умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках, затем приводим подобные слагаемые. Для того чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным числом поставить знак «-». - для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули. - для того, чтобы сложить числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. - для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить их; перед полученным числом поставить знак «-». - для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. а) 2x-(2a-x)=2x-2a+x=2x+x-2a=3x-2a б) -3b+(a-3b)=-3b+a-3b=a-(3b+3b)=a-6b в) 3•(2x-y)+y=6x-3y+y=6x-(3y-y)=6x-2y г) -4•(-a+3c)-5a=4a-12c-5a=-(5a-4a)-12c==-a-12c д) 5n•(-2m-4)+20n=-10mn-20n+20n=(20n-20n)-10mn=0-10mn=-10mn е) 15k-3k•(5-8m)=15k-15k+24mk=24mk
