Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Стена на плане с масштабом 2 : 9 имеет длину 3,6 см. Найдите длину этой стены на плане с масштабом 5 : 4. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты (плана). При этом длины отрезков должны иметь одинаковые единицы измерения. Пусть x см – длина данной стены в натуре. На плане с масштабом 2 : 9 эта стена изображается отрезком длиной 3,6 см, тогда масштаб карты будет выражаться следующим отношением 3,6:x. Следовательно, можно составить пропорцию: 3,6:x=2:9 . Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 2x=3,6•9 или, выполнив умножение справа, 2x=32,4 . В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=32,4:2 Для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части, значит, x=16,2. Следовательно, длина стены в натуре 16,2 см. Пусть y см – длина стены на плане масштабом 5 : 4, которая в натуре имеет длину 16,2 см, тогда масштаб плана будет выражаться следующим отношением y:16,2 . Следовательно, можно составить пропорцию: y:16,2=5:4 . Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 4y=16,2•5 или, выполнив умножение справа, 4y=81 , откуда y=81:4 или, выполнив деление, y=20,25. Следовательно, на плане, сделанном в масштабе 5 : 4, длина стены равна 20,25 см. Ответ: 20,25 см.
