Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: ) Марина готовила к сдаче проект по математике. После того как она набрала 3 страницы текста на компьютере, ей осталось подготовить ещё 40 % объяснительного текста по проекту. Сколько страниц текста содержится в проекте? Величина, от которой вычисляются проценты, составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%. Значит, все страницы в проекте по математике составляют 100%, но Марине ещё осталось подготовить 40% текста, то есть она сделала 100%-40%=60% проекта. Марина набрала 3 страницы текста, что составляет 60% проекта. Пусть x страниц содержится в проекте или 100% проекта. Зависимость между набранными страницами и процентом выполнения проекта прямо пропорциональная, так как, если напечатанные страницы увеличить в несколько раз, то и процент выполнения проекта увеличится во столько же раз. Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 3/x=60/100 Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 60x=3•100 , откуда, неизвестный множитель x=(3•100)/60 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнив преобразование в числителе, x=(3•5•20)/(3•20) x=5/1=5. Значит, в проекте содержится 5 страниц текста. Ответ: 5 страниц. 2) На соревнованиях по биатлону после того, как стартовало 7 спортсменов, осталось на старте 72 % участников. Сколько спортсменов было на соревнованиях? Величина, от которой вычисляются проценты, составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%. Значит, все спортсмены на соревнованиях составляют 100%. На старте осталось 72% участников, то есть уже стартовали 100%-72%=28% участников. Известно, что стартовало 7 спортсменов, что составляет 28% участников. Пусть x спортсменов было на соревнованиях или 100% участников. Зависимость между спортсменами и процентом участников прямо пропорциональная, так как, если число спортсменов увеличить в несколько раз, то и процент участников увеличится во столько же раз. Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 7/x=28/100 Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 28x=7•100 , откуда, неизвестный множитель x=(7•100)/28 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнив преобразование в числителе, x=(7•25•4)/(4•7) x=25/1=25. Значит, в соревнованиях приняло участие 25 спортсменов. Ответ: 25 спортсменов.
