Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На трёх полках 75 книг. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, а на третьей на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке? Решаем задачу при помощи уравнения. Пусть x книг на второй полке. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй полке, значит, на первой полке 2x книг. А на третьей полке на 5 книг меньше, чем на первой, значит, на третьей полке (2x-5) книг. При этом на трёх полках 75 книг. Следовательно, можно составить следующее уравнение: 2x+x+(2x-5)=75 Теперь в полученном уравнении раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «+», получим 2x+x+2x-5=75. Далее приводим подобные слагаемые. Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть, при этом учитываем то, что x=1•x , получим (2x+x+2x)-5=75 или, выполнив вычисления в скобках, 5x-5=75 В полученном уравнении неизвестно уменьшаемое 5x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, тогда 5x=75+5 или, выполнив сложение, 5x=80. В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда x=80:5 или, выполнив деление, x=16. Значит, на второй полке 16 книг. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, значит, на первой полке 2•16=32 книги. На третьей полке на 5 книг меньше, чем на первой, значит, на третьей полке 32-5=27 книг. Ответ: 32 книги; 16 книг; 27 книг.
