Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 3.44. Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 2 ч, а ученик 5 ч. Сколько деталей в час изготавливал мастер, если: а) мастер и ученик изготовили деталей поровну; б) мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей; в) мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик; г) мастер изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик? Пусть x деталей – производительность ученика, тогда x+12 деталей – производительность мастера. По условию задачи известно, что мастер работал 2 часа, а ученик 5 часов. а) Мастер и ученик изготовили деталей поровну. 2•(x+12)=5x – математическая модель. 2x+24=5x 3x=24 x=24:3 x=8 (деталей) – производительность ученика. 8+12=20 (деталей) – производительность мастера в час. Ответ: 20 деталей в час. б) Мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей. 2•(x+12)+5x=80 – математическая модель. 2x+24+5x=80 7x=56 x=56:7 x=8 (деталей) – производительность ученика. 8+12=20 (деталей) – производительность мастера в час. Ответ: 20 деталей в час. в) Мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик. 2•(x+12)-5x=9 – математическая модель. 2x+24-5x=9 3x=15 x=15:3 x=5 (деталей) – производительность ученика. 5+12=17 (деталей) – производительность мастера в час. Ответ: 17 деталей в час. г) Мастер изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик. 2•(x+12)=2•5x – математическая модель. 2x+24=10x 8x=24 x=24:8 x=3 (детали) – производительность ученика. 3+12=15 (деталей) – производительность мастера в час. Ответ: 15 деталей в час.
