Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то его площадь увеличится на 12 м2. Найдите стороны прямоугольника. Пусть x м – длина, тогда x-20 м – ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника равна: x•(x-20) м^2. После уменьшения длина станет равной x-10 м, а ширина после увеличения станет x-20+6=x-14 м. Площадь станет равной: (x-10)•(x-14) м^2. Составим уравнение: x•(x-20)+12=(x-10)•(x-14) x^2-20x+12=x^2-14x-10x+140 4x=128 x=32 (м) – длина прямоугольника. 32-20=12 (м) – ширина прямоугольника. Ответ: 32 м и 12 м.
