Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см2. Найдите площадь прямоугольника. Пусть x см – длина, тогда 60/2-x=30-xсм – ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника равна: x•(30-x) см^2. После увеличения длина станет равной x+10 см, а ширина после уменьшения станет 30-x-6=24-x см. Площадь станет равной: (x+10)•(24-x) см^2. Составим уравнение: (x+10)•(24-x)=x•(30-x)-32 24x-x^2+240-10x=30x-x^2-32 30x-14x=240+32 16x=272 x=17 (см) – длина прямоугольника. 30-17=13 (см) – ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, поэтому: 17•13=221 (см^2) – площадь прямоугольника. Ответ: 221 см^2.
