Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Два прямоугольника имеют периметры 122 см. Длина первого прямоугольника больше длины второго на 5 см, а площадь второго прямоугольника на 120 см2 больше площади первого. Найдите площадь каждого прямоугольника. Пусть x см – длина первого прямоугольника, тогда 122/2-x=61-x см – ширина первого прямоугольника. x-5 см – длина второго прямоугольника, тогда 122/2-(x-5)=61-x+5=66-x см – ширина второго прямоугольника. Площадь первого прямоугольника равна: x•(61-x) см^2. Площадь второго прямоугольника равна: (x-5)•(66-x) см^2. Составим уравнение: (x-5)•(66-x)-120=x•(61-x) 66x-x^2-330+5x-120=61x-x^2 71x-61x=450 10x=450 x=45 (см) – длина первого прямоугольника. Площадь первого прямоугольника равна: x•(61-x)=45•(61-45)=45•16=720 см^2. Площадь второго прямоугольника равна: (x-5)•(66-x)=(45-5)•(66-45)=40•21=840 см^2. Ответ: 720 см^2 и 840 см^2.
