Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Периметр прямоугольника равен 240 см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14 см, а ширину увеличить на 10 см, то его площадь увеличится на 4 см2. Найдите стороны прямоугольника. Пусть x см – длина, тогда 240/2-x=120-xсм – ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника равна: x•(120-x) см^2. После уменьшения длина станет равной x-14 см, а ширина после увеличения станет 120-x+10=130-x см. Площадь станет равной: (x-14)•(130-x) см^2. Составим уравнение: (x-14)•(130-x)-4=x•(120-x) 130x-x^2-1820+14x-4=120x-x^2 144x-120x=1824 24x=1824 x=76 (см) – длина прямоугольника. 120-76=44 (см) – ширина прямоугольника. Ответ: 76 см и 44 см.
