Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: Доказываем (448—449). 448. Задача Пифагора. Докажите, что всякое нечётное натуральное число, кроме 1, есть разность квадратов двух последовательных натуральных чисел. Пусть 2x+1 – нечётное натуральное число, не равное 1. Два последовательных натуральных числа равны x и x+1. Составим равенство: 2x+1=(x+1)^2-x^2 2x+1=x^2+2x+1-x^2 2x+1=2x+1 Что и требовалось доказать.
