Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 41. Может ли прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, не пересекать другую? Объясните ответ. 1) Пусть a и b параллельные прямые, а прямая c пересекает прямую a в точке A; 2) Допустим, что прямая c не пересекает прямую b, это означает, что через точку a проведены две различные прямые, параллельные прямой b; 3) Однако это противоречит основному свойству параллельных прямых, следовательно прямая c пересекает прямую b; Ответ: не может.
