Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 63. Как далеко видно из самолёта, летящего на высоте 4 км над Землёй, если радиус Земли 6370 км? Дано: самолет летит на высоте 4 км над Землей; радиус Земли 6370 км; Найти: на каком расстоянии видно поверхность Земли из самолета; Решение: 1) Обозначим Землю как окружность с центром в точке O и R=6370 км, а самолет-как точку C; 2) Отметим точки A и B на пересечениях прямой OC и окружности; 3) Проведем касательную CD к данной окружности; 4) AB-диаметр окружности, значит: AB=2R=2•6370=12 740 км; 5) По условию AC=4 км, тогда: CB=AB+AC=12 740+4=12 744 км; 6) По доказанному в предыдущей задаче: CD^2=AC•CB, отсюда CD=v(AC•CB); CD=v(4•12 744)=2•v(12 744)=2•112,9=225,8 км; Ответ: 225,8 км.
