Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 18. В треугольнике ABC угол А = 40°, угол В = 60°, угол С = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая наименьшая? Дано: треугольник ABC; угол A=40°; угол B=60°; угол C=80°; Найти: наибольшую и наименьшую сторону треугольника; Решение: 1) В любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона; 2) Так как угол C больше, чем углы A и B, то сторона AB, лежащая против угла C, является наибольшей в данном треугольнике; 3) Так как угол B больше угла A, то сторона AC, лежащая против угла B, больше чем сторона BC, лежащая против угла A, значит сторона BC является наименьшей в данном треугольнике; Ответ: сторона AB наибольшая; сторона BC наименьшая.
