Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Объясните ответ. Выяснить: можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости; Решение: 1) Пусть AB и CD-данные прямые, которые пересекаются в точке M; 2) Согласно аксиоме C3 через прямые AB и CD можно провести плоскость, и при этом только одну, обозначим ее как плоскость Альфа; 3) Согласно аксиоме C1 существуют точки, не принадлежащие этой плоскости Альфа, обозначим одну из таких точек как K; 4) Прямая KM проходит через точку пересечения M прямых AB и CD, и при этом не лежит в плоскости Альфа; Ответ: можно.
