Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 40. Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 14 м, верхним 8 м и высотой 3,2 м. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи. Дано: сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 14 м, верхним основанием 8 м и высотой 3,2 м; Найти: объем земли, приходящейся на 1 км насыпи; Решение: 1) Пусть у трапеции ABCD с основаниями AB=14 м и CD=8 м высота равна h=3,2 м; 2) Найдем площадь этой трапеции: Sосн=(AB+CD)/2•h=(14+8)/2•3,2=11•3,2=35,2 м^2; 3) Рассмотрим железнодорожную насыпь как прямую призму, основа- ниями которой являются данные трапеции, равные данной, тогда ее высотой является длина насыпи: l=1 км=1000 м; 4) Найдем объем объем насыпи: S=Sосн•l=35,2•1000=35 200 м^3; Ответ: 35 200 м^3.
