Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 11 Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы. Дано: один из углов при пересекающихся прямых на 50° больше другого; Найти: градусную меру этих углов; Решение: 1) Пусть a и b-данные пересекающиеся прямые; 2) Разобьем их точкой пересечения на полупрямые a1, a2, b1 и b2; 3) При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов, так как вертикальные углы равны, то искомые нами углы-смежные; 4) Пусть угол (a1 b1) = углу (a1 b2)-50°, найдем эти углы: угол (a1 b1)+ угол (a1 b2)=180° (так как углы смежные); угол (a1 b2)-50°+ угол (a1 b2)=180°; 2угол (a1 b2)=230°, отсюда угол (a1 b2)=230/2=115°; угол (a1 b1)=115-50=65°; Ответ: 65° и 115°.
