Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 20. Может ли в треугольнике быть: 1) два тупых угла; 2) тупой и прямой углы; 3) два прямых угла? Выяснить: может ли в треугольнике быть: 1) два тупых угла; 2) тупой и прямой углы; 3) два прямых угла; 1) Пусть дан некий треугольник ABC, у которого два угла прямые или тупые, то есть больше или равны 90°; 2) Согласно теореме 4.4 сумма углов треугольника равна 180°; 3) Однако, так как два угла больше или равны 90°, то сумма этих углов будет больше или равна 180°; 4) Если сумма двух углов треугольника равна 180°, то оставшийся угол будет равен нулю, что противоречит основному сойству углов; 5) Таким образом, у треугольника может быть только один прямой или тупой угол; Ответ: во всех случаех нет.
