Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 21. Может ли быть тупым угол при основании равнобедренного треугольника? Выяснить: может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым; Решение: 1) Пусть треугольник ABC-равнобедренный с основанием AC, тогда у данного треугольника угол A = углу C; 2) Если угол A > 90°, то и угол C > 90°, тогда угол A+ угол C > 180°; 3) Сумма углов в треугольнике равна 180°: угол A+ угол C+ угол B=180°, то есть угол B < 0; 4) Так как угол не может быть отрицательным, то угол при основании равнобедренного треугольника не может быть тупым; Ответ: не может.
