Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 32. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите углы треугольника. Дано: внешний угол равнобедренного треугольника равен 70°; Найти: углы треугольника; Решение: 1) Пусть ABC-равнобедренный треугольник с основанием AC; 2) У равнобедренного треугольника углы при основании равны: угол A = углу C; 3) Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при одной вершине равна 180° (так как углы смежные), значит угол при этой вершине равен: 180°-70°=110°-так как угол тупой, то он лежит против основания, то есть угол B=110°; 3) Согласно теореме 4.5 внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним: угол A+ угол C=70°; 2угол A=70°, отсюда угол C = углу A=70/2=35°; Ответ: 35°; 35°; 70°.
