Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 26. Докажите, что если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником. Доказать: если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником; Доказательство: 1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у которого AC=BD; 2) Противолежащие стороны и углы у параллелограмма равны: угол C = углу A, угол B = углу D, AB=CD и BC=AD; 3) Треугольники ABC и BAD равны по третьему признаку, отсюда угол A = углу B; 4) Таким образом, угол A = углу B = углу C = углу D, то есть в параллелограмме ABCD все углы равны, следовательно он является прямоугольником (задача 24), что и требовалось доказать.
