Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 25. Докажите, что если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником. Доказать: если у параллелограмма хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником; Доказательство: 1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у которого угол A=90°; 2) угол BAD+ угол ABC=180° (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AB), отсюда: угол ABC = углу BAD=90°; 3) У параллелограмма противолежащие углы равны, значит: угол C = углу A=90° и угол D = углу B=90°; 4) Так как у параллелограмма ABCD все углы прямые, то он является прямоугольником, что и требовалось доказать.
