Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 62. В равнобокой трапеции большее основание равно 2,8 м, боковая сторона равна 1 м, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание. Дано: в равнобокой трапеции большее основание равно 2,8 м, боковая сторона равна 1 м, а угол между ними 60°; Найти: меньшее основание; Решение: 1) Пусть ABCD-данная равнобокая трапеция, у которой AB=CD=1 м, AD=2,8 м и угол A = углу C=60°; 2) Из точки B проведем прямую, параллельную стороне CD и отметим точку E на пересечении этой прямой и стороны AD; 3) Рассмотрим треугольник ABE: угол A=60° и угол BED = углу CDE=60° (как соответственные углы при параллельных прямых BE и CD и секущей AD), значит угол B=180°- угол A- угол E=180°-60°-60°=60°, следовательно треугольник ABE-равносторонний.отсюда BE=EA=AB=1 м; 4) ED=AD-AE=2,8-1=1,8 м; 5) четыреххугольник BCED-параллелограмм (по определению), отсюда BC=ED=1,8 м; Ответ: 1,8 м.
