Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 18. Чему равен угол треугольника со сторонами 5,12,13, противолежащий стороне 13? Дано: стороны треугольника равны 5,12 и 13; Найти: угол, противолежащий стороне 13; Решение: 1) Пусть ABC-данный треугольник: AB=13, BC=12 и AC=5; 2) Построим прямоугольный треугольник A1 B1 C1, у которого: A1 C1=5, B1 C1=12 и угол C1=90°; 3) Согласно теореме Пифагора: A1 B1=v((B1 C1)^2+(A1 C1)^2)=v(5^2+12^2)=v(25+144)=v169=v13, значит A1 B1=AB=13; 4) Треугольники ABC и A1 B1 C1 равны по трем сторонам, отсюда угол C = углу C1=90°; Ответ: 90°.
