Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 38. Докажите, что в задаче 36 окружности находятся одна вне другой, а в задаче 37 окружность радиуса 6 см находится внутри окружности радиуса 12 см. Доказать: в задаче 36 окружности находятся одна вне другой; Доказательсво: 1) Окружность с большим радиусом не может лежать внутри окруж- ности с меньшим радиусом; 2) Пусть A-центр окружности радиуса 8 см, B-центр окружности ралиуса 11 см и BC-радиус этой окружности, лежащий на отрезке AB, тогда: BC=11 см и AB=20 см; 4) Так как AB > BC, то точка C лежит межу точками A и B; 5) Таким образом, точка A-центр второй окружности, лежит вне окружности с центром в точке B, что и требовалось доказать. Доказать: в задаче 38 окружность радиуса 6 см находится внутри оеркжности радиуса 12 см; Доказательсво: 1) Окружность с большим радиусом не может лежать внутри окруж- ности с меньшим радиусом; 2) Пусть A-центр окружности радиуса 6 см, B-центр окружности ралиуса 12 см и BC-радиус этой окружности, лежащий на отрезке AB, тогда: BC=12 см и AB=5 см; 4) Так как AB < BC, то точка A лежит межу точками B и C; 5) Таким образом, точка A-центр второй окружности, лежит внутри окружности с центром в точке B, что и требовалось доказать.
