Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 3 класс, Просвещение: 1. а) Назови записанные свойства сложения и умножения. В чём их смысл? а + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) a · b = b · a (a · b) · c = a · (b · c) б) Обладают ли переместительным и сочетательным свойствами вычитание и деление? Обоснуй свой ответ. 2. А = {1; 2; 3; 4}, В = {3; 4; 5}. Запиши с помощью фигурных скобок множества А ? В и В ? А. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера-Венна. Сделай вывод: 3. Нарисуй диаграмму множеств A, B и С. Закрась на ней сначала А ? В, потом С, а затем обведи их пересечение (А ? В) ? С. Аналогично построй диаграмму множества А ? (В ? С). Сравни полученные множества. Что ты замечаешь? Сделай вывод. 4. Допиши в тетради равенства, выражающие свойства пересечения множеств. Назови эти свойства и объясни их смысл. М ? К = ... (М ? К) ? Т = ... 5. В - множество машин марки «Волга», С - множество синих машин, М - множество машин у жителей Москвы. Что представляют собой множества: а) М ? В; б) В ? С; в) М ? С; г) (М ? В) ? С? 6. Выполни действия наиболее удобным способом. Какие свойства чисел при этом используются? а) (298 + 386) + 102 6) 19 · 2 · 5 489 + (256 + 11) 8 · 2 · 25 258 + 475 + 42 + 125 14 · 45 7. Найди значения х и составь таблицу в тетради. Расположи ответы в порядке убывания и расшифруй слово. Кто это? 8. Составь выражения. Найди их значения при данных значениях букв: а) В студии рисования с девочек, а мальчиков - в 3 раза меньше. На сколько девочек в этой студии больше, чем мальчиков? (с = 15, 21, 27) б) В 4 одинаковых банках m литров сока. Сколько литров сока в 9 таких банках? (m = 8, 12, 20) 9. В начале лета рост щенка Тимошки был равен 2 дм 7 см. В июне Тимошка вырос на 6 см, в июле - на 2 см меньше, чем в июне. На сколько сантиметров вырос Тимошка в августе, если в конце лета его рост составил 4 дм? 10. Общий вес Миши, Саши и Тани равен 54 кг. Миша весит столько же, сколько Саша и Таня вместе. Сколько весит Миша?1. а) Реши задачу, составляя выражение: «Три одинаковых торта весят 12 кг. Какова масса 5 таких же тортов?» б) Составь и реши обратные задачи: Все ли варианты обратных задач рассмотрены? Что в них общего и чем они различаются? Почему такие задачи называют задачами «на приведение к единице»? 2. а) Реши задачу разными способами: «На 2 м^2 земли посадили 16 кустов клубники. На какой площади можно разместить 80 кустов клубники при сохранении плотности посадки?» б) Составь задачу по выражению: 27 : (15 : 5). 3. а) За 5 одинаковых конвертов заплатили 45 руб. Сколько таких конвертов можно купить на 72 руб.? б) Из 27 м ткани сшили 9 одинаковых платьев. Сколько таких платьев можно сшить из 60 м этой ткани? 4. Пусть М = {а; ?}, К = {m; 4}, D = {а; m; ?; ?}. а) Являются ли множества М и К подмножествами D? Сделай запись, используя знаки ? и ?. б) Нарисуй диаграмму множеств М, К и D. 5. Пусть К = {а; ?; 9}, М = {9; ?; ?; а; д}. а) Какое из этих множеств является подмножеством другого? б) Нарисуй диаграмму Эйлера-Венна множеств К и М. в) Вставь пропущенные знаки ? или ?. г) Найди пересечение множеств К и М: Что ты замечаешь? Сделай вывод: 6. Построй два отрезка так, чтобы их пересечением были: а) отрезок; б) точка; в) пустое множество. 7. Одна сторона треугольника равна 60 см, другая сторона в 3 раза меньше первой, а третья сторона на 27 см меньше суммы первой и второй сторон. Чему равен периметр треугольника? 8. а) Отметь на числовом луче двузначные числа, кратные 16: б) Выполни деление с остатком: 37 : 16 49 : 16 68 : 16 82 : 16 99 : 16 9. Два отца и два сына делили 3 апельсина. Может ли достаться каждому по одному апельсину? 10. Запиши решение примеров: 4085 + 3274 9215 - 1703 47 325 + 29 580 82 730 - 34 159 11. Отгадай загадку: (Х) 32 + 51 (Я) 35 : 7 · 9 (А) 45 : 15 (О) 82 - 40 (Б) 54 : 6 · 2 (Л) 70 : 14 (Р) 47 + 33 (Е) 48 : 6 · 5 (В) 64 : 16 (Д) 90 - 46 (Г) 56 : 8 · 9 (Ё) 78 : 6 (Ы) 25 + 36 (Ф) 49 : 7 · 3 (К) 51 : 3 (Н) 52 - 18 (Ю) 64 : 8 · 9 (Ж) 38 : 2 (У) (6 + 3) · 9 (С) 30 : 6 · 5 (И) 84 : 7 (Ь) 6 + 3 · 9 (П) 180 : 90 (М) 48 : 3 (Т) 10 · 3 - 2 (Ъ) 160 : 8 (Ц) 92 : 4
