Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 3 класс, Просвещение: 1. Нарисуй диаграмму в тетради и раскрась указанное множество: а) K ? T; б) E ? F; в) (C ? D) ? M. 2. А = {3; 6; 9; 12}, В = {2; 4; 6}. Запиши с помощью фигурных скобок пересечение и объединение множеств А и В. Построй диаграмму этих множеств и отметь на ней их элементы. 3. Реши задачи, составляя выражения. Сравни их. Что ты замечаешь? Как называют такие задачи? а) В 4 одинаковых ящика разложили 20 кг вишни. Сколько вишни уместится в 15 таких ящиках? б) В 4 одинаковых ящика разложили 20 кг вишни. Сколько таких ящиков потребуется для того, чтобы разложить 75 кг вишни? 4. Составь и реши взаимно обратные задачи по выражениям: (56 : 4) · 5 и 70 : (56 : 4) 5. БЛИЦтурнир а) Трём кроликам на месяц требуется а кг корма. Сколько килограммов корма потребуется на месяц 8 таким кроликам? б) Лошадь съедает за неделю b кг овса. За сколько дней при таком же расходе она съест с кг овса? в) Поезд за 3 часа проехал d км. Сколько километров он проедет за 10 часов, двигаясь с той же скоростью? г) На двух одинаковых автобусах можно перевезти k пассажиров. Сколько таких автобусов требуется, чтобы перевезти m пассажиров? 6. Найди значения выражений. Объясни для каждого столбика приёмы вычислений: 86 · 3 96 : 6 7 · 40 720 : 90 76 : 19 9 · 57 75 : 5 80 · 8 300 : 5 112 : 28 7. Выполни действия и узнай, какая это звезда: 30 -> (+20) -> (·2) -> (:20) -> (+19) -> (Р); 60 -> (+30) -> (:3) -> (+15) -> (:9) -> (И); 100 -> (-90) -> (·8) -> (:20) -> (+17) -> (Т); 80 -> (-50) -> (:15) -> (+19) -> (·3) -> (А); 50 -> (-6) -> (:11) -> (+16) -> (:10) -> (Л); 40 -> (-36) -> (·12) -> (:8) -> (·11) -> (Ь). 8. Первая сторона треугольника равна 60 см, вторая - в 3 раза меньше первой. Третья сторона на 27 см меньше суммы первой и второй сторон вместе. Чему равен периметр треугольника? 9. Сравни: 4 м 3 дм ? 5 дм 8 см 8 дм 73 мм ? 15 см 6 мм 3 м 6 дм 4 см ? 27 дм 9 см 1 м ? 984 мм 10. A = {a; ?; 9}, В = {9; а; ?; ?; с}. а) Назови элементы множеств А и В. Построй их диаграмму. Какое из множеств А и В является подмножеством другого? Сделай записи, вставляя знаки ?, ?, ? или ?. б) Найди объединение и пересечение множеств A и В. Что ты замечаешь? Сделай вывод: 11. Вычисли, используя запись в столбик. Узнай, как прочитать эти числа: 4085 + 3274 9215 - 1703 47 325 + 29 580 82 730 - 34 1591. Сосчитай число элементов в множестве А и его подмножествах: Что ты замечаешь? Сделай вывод. 2. Разбей множества А и В на части: несъедобные и съедобные предметы. Сколько предметов получилось в каждой части? Сколько всего предметов? Что ты замечаешь? Можно ли разбить множество А на части: несъедобные предметы и грибы? Можно ли разбить множество В на части: овощи и фрукты? Почему? 3. В каких множествах «наведён порядок»? Докажи. Как об этом можно сказать иначе? 4. A = {карандаш, ручка, чашка, блюдце, мел, ложка}. Разбей это множество на части по назначению. 5. 1) Разбей множество фигур на части: а) по форме; б) по цвету; в) по размеру. Как иначе можно назвать выполняемую операцию? 2) Сосчитай в каждом случае число элементов множества всех фигур и его частей. Какие равенства можно составить из полученных чисел? Обоснуй их. 6. Множество D разбито на части А, В и С. Число элементов множеств А, В, С и D равно соответственно а, b, с и d. Вставь пропущенные буквы: а + b + ? = d а + с = ? - ? d - с - b = ? с + ? = ? - а d - а = b + ? b = ? - ? - ? ? - а - b = ? ? - с = ? + ? 7. Разбей на части множество чисел: {5, 50, 84,104, 435, 624, 705, 930}. Найди несколько решений и для каждого из них заполни в тетради таблицу: OK (основание классификации) I (название первой группы) II (название второй группы) 8. Пусть а, b и с — число элементов непересекающихся множеств А, В и С. Рассмотри свойства объединения и пересечения множеств и запиши соответствующие свойства их элементов. Какие свойства чисел выражают полученные равенства? 9. Собралось 6 охотников и 9 рыбаков, а всего 10 человек. Как это может быть? 10. а) Охотник, убегая от медведя после осечки ружья, пробежал 30 м за 5 секунд. Сколько времени ему потребуется, чтобы добежать с той же скоростью до домика лесника, который находится на расстоянии 360 м от места встречи с медведем? б) Павлину в зоопарке за неделю добавляют в корм 350 г пшеницы. Сколько пшеницы съедает павлин в зоопарке за месяц (30 дней), если каждый день он съедает одинаковое количество пшеницы? 11. Андрей поймал 20 раков, Вася — в 2 раза меньше Андрея, Юля — на 12 раков меньше, чем Андрей и Вася вместе, а Даша поймала на 4 рака больше Васи. Сколько всего раков поймали ребята? Кто поймал больше раков — мальчики или девочки, и на сколько? 12. Объясни, почему каждое выражение может быть «лишним»: а · 2 + 95 44 : 4 + 4 31 - 7 · 3 56 + 8 13. Выполни действия: 39 · 8 17 · 50 54 : 3 70 : 35 56 : 9 5 · 76 280 · 2 860 : 2 600 : 120 38 : 15 42 · 7 4 · 190 720 : 40 840 : 14 64 : 19 14. Найди значения выражений (20 + x) : 2 и 20 + х : 2, если x = 8, 12, 26, 42. Что ты замечаешь? Как это можно объяснить? 15. Реши пример, записанный в столбик. Используя полученный результат, остальные примеры реши устно: а) 318 + 485; 318 + 485; 318 + 484; 319 + 484; 328 + 485. б) 952 - 587; 953 - 587; 952 - 588; 953 - 588; 852 - 587. 16. Вычисли произведение 75 · 12, используя свойства умножения. С помощью полученного результата найди значения выражений: 12 · 75 75 · 13 900 : 75 75 · 11 900 : 12 74 · 12 17. Расположи 5 элементов на диаграммах множеств А и В так, чтобы в каждом из этих множеств было соответственно: а) 2 и 4 элемента; б) по 4 элемента; в) 4 и 5 элементов; г) по 5 элементов; д) 3 и 2 элемента; е) по 3 элемента.
