Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 3 класс, Просвещение: 1. Сравни равенства в каждом столбце, каждой строке. Что в них общего? Какие свойства они выражают? а + b = b + а (а + b) + с = а + (b + с) а · b = b · а (а · b) · с = а · (b · с) А ? В = В ? А (А ? В) ? С = А ? (В ? С) Все ли операции над числами и множествами обладают этими свойствами? 2. А = {к; м; m), В = {а; м; к; р}. Запиши с помощью фигурных скобок множества A ? В и В ? А. Покажи их на диаграмме Эйлера-Венна. Что ты замечаешь? Сделай вывод. 3. Нарисуй диаграмму множеств А, В и С. Раскрась на ней сначала множество А ? В, потом множество С, а затем обведи их объединение (А ? В) ? С. Аналогично построй диаграмму множества А ? (В ? С). Сравни полученные множества. Что ты замечаешь? Сделай вывод. 4. Допиши в тетради равенства, выражающие свойства объединения множеств. Назови эти свойства и объясни их смысл. M ? К = ... (М ? К) ? T = ... 5. С помощью знаков ? и ? запиши, какие множества закрашены. 6. а) Пусть A - множество машин, В - множество легковых машин, С -множество машин красного цвета, D - множество гаражей. Найди на диаграмме, где какое множество расположено. Что означает раскрашенное множество? б) Пусть А - множество цветов, В - множество роз, С - множество жёлтых цветов, D - множество деревьев. Нарисуй диаграмму множеств А, В, С и D. Раскрась на ней множество жёлтых роз. 7. Выполни действия наиболее удобным способом. Какие свойства чисел при этом используются? а) (373 + 56) + 127 б) 2 · 39 · 2 · 5 · 5 602 + (98 + 245) 25 · 7 · 4 84 + 71 + 429 + 16 16 · 35 8. а) В 4 одинаковых коробках 24 карандаша. Сколько карандашей в 9 таких коробках? б) На 5 одинаковых костюмов пошло 35 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 56 м этой ткани? в) Около дома растёт 8 тополей, а лип - в 2 раза меньше. Сколько лип и тополей растёт около дома? г) Саша купил 4 пирожка по 16 р. и 2 буханки хлеба по 18 р. Сколько денег заплатил он за всю покупку? 9. В равенствах вместо некоторых цифр стоят звёздочки. Объясни, почему эти равенства не верны. * + 2 * = * *5 + *7 = *8 3** - ** = ** * + * = 6* **5 + *7 = *2 **9 - *4 = **3 10. а) Пользуясь числовым лучом, составь множество двузначных чисел, кратных 15. б) Выполни деление с остатком: 34 : 15 47 : 15 76 : 15 98 : 15 в) Выучи двузначные числа, кратные 15. Проверь себя, работая в паре. 11. Найди значения выражений: а) (80 : 4 - 60 : 30) · 5 + 96 : 3 - 117 б) 56 : 4 + 2 · (120 : 6 - 80 : 20) + 17 · 8 12. Составь верное высказывание: «В квадрате ... закрашена ровно треть клеточек». 13. Построй прямоугольник, ширина которого равна 3 клеточкам, а длина - 4 клеточкам. Закрась на нём ровно: а) половину клеточек в) четверть клеточек б) треть клеточек г) шестую часть клеточек 14. Какие фигуры надо поставить вместо вопросительных знаков?
