Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 3 класс, Просвещение: 1. Составь выражение к задаче: «Дима и Саша занимаются теннисом. Дима ходит на занятия 4 дня в неделю, а Саша - на х дней в неделю больше. Сколько раз в неделю занимается теннисом Саша?» Какие значения может принимать в полученном выражении переменная х? Найди значение выражения при х = 2. 2. Составь выражение к задаче: «У Тани 3 розы и k пионов. Сколько цветков у Тани?» Прочитай задачи, которые получаются при k = 5, 6, 12. По условию каждой задачи составь выражение и найди его значение. 3. Составь выражение к задаче: «В первой коробке 6 карандашей, а во второй - в n раз больше. Сколько карандашей во второй коробке?» Найди значение составленного выражения при n = 2, 4, 8. Прочитай задачи, которые при этом получаются. 4. Подставь в задачу вместо переменной а какое-нибудь значение: «Ира купила 3 конфеты и а из них съела. Сколько конфет у неё осталось?» Какие значения может принимать переменная а? 5. Найди значения выражений: а) 38 + у, если у = 92 в) х - 63, если х = 140 б) m · 15, если m = 60 г) 5400 : а, если а = 60 6. Рассмотри таблицы. Назови переменные, их значения, выражения с переменными. Заполни таблицы в тетради: Назови все полученные значения выражений. 7. Прочитай выражение 80 · х разными способами. Найди его значения, если х = 0, 1, 2, 3, 4, 56. 8. Найди значения выражений а - (b + с) и а - b - с, если а = 5308, b = 924, с = 3785. Что ты замечаешь? Как объяснить полученный результат? 9. Найди х. Сравни в каждом столбике уравнения и их решения. Что ты замечаешь? х + а = n х - b = с d - х = k х · а = n х : b = с d : х = k 10. БЛИЦтурнир а) В автобусе ехали а человек. На остановке вышли 5 человек, а вошли 7 человек. Сколько человек стало в автобусе? б) Масса гуся 4 кг. а масса утки на b кг меньше. Чему равна масса гуся и утки вместе? в) В гирлянде 30 лампочек. Из них с красных, а остальные зелёные. На сколько красных лампочек больше, чем зелёных? г) Юбка стоит d р., а платье - в 3 раза дороже. На сколько рублей юбка дешевле платья? д) Лошадь выпила 3 ведра воды. Это на х вёдер воды меньше, чем выпил верблюд. Во сколько раз больше воды выпил верблюд, чем лошадь? 11. Найди значения выражений: а) 9752 + 141 763 в) 1 083 060 : 90 д) (410 020 - 69 945) · 400 б) 60 203 - 5658 г) 2087 · 600 е) (228 102 + 92 458) : 80 12. У каждого двузначного числа нашли произведение цифр. Потом у каждого такого произведения подсчитали сумму цифр. Какая из этих сумм самая большая? 1. Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами: а) б м и 9 м; б) 58 дм и 70 дм; в) 30 см и 80 см. 2. а) Чему равна длина прямоугольника, если его площадь 4800 см^2, а ширина 60 см? б) Определи сторону прямоугольника, площадь которого равна 1600 см^2, а вторая сторона 40 см. Как называется такой прямоугольник? 3. а) Напиши формулы периметра и площади квадрата со стороной а. б) Найди периметр и площадь квадрата со стороной 30 см. в) Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 дм. 4. Площадь прямоугольника равна 56 м^2, а ширина — 4 м. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника. 5. Пусть сыну c лет, а отцу р лет. Отец старше сына на 21 год. Заполни таблицу и запиши формулу, устанавливающую взаимосвязь между возрастом отца и возрастом сына. Во сколько раз отец старше сына, если отцу исполнилось 22 года, 24 года, 28 лет, 42 года? 6. Рассмотри по таблице взаимосвязь между величинами x и у. Запиши формулу, выражающую у через x. Для приведённых взаимосвязей между величинами x и у придумай подходящие примеры. 7. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) 3 · (6 + а) = 45; г) 7 · b - 15 = 6; б) 12 - 40 : k = 4; д) 20 : (x : 9) = 4; в) (30 - n) : 2 = 9; е) (9 · t + 37) : 8 = 8. 8. При каких значениях а верны равенства: a + 0 = 0 + a = a a : 1 = a a · 1 = 1 · a = a a - 0 = a a : a = 1 a · 0 = 0 · a = 0 a - a = 0 0 : a = 0 Объясни смысл этих равенств. 9. Найди значения выражений: а) 375 · 0 + 294 : 294 - (16 - 16) : 2; б) 7 : (15 : 15) - (21 - 21) · 5 + 1 · 9. 10. КУБ а) Сколько граней у куба? Сколько рёбер? Сколько вершин? б) Является ли куб прямоугольным параллелепипедом? В чём особенность куба в сравнении с другими прямоугольными параллелепипедами? в) Найди в окружающей обстановке предметы формы куба. г) Построй на плотной бумаге развёртку куба со стороной 7 см (в уменьшенном виде она показана на рисунке). Вырежь её из бумаги и склей. д) Чему равна площадь одной грани построенной модели куба? Чему равна площадь полной поверхности куба? Вычисли его объём.
