Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 2. Р ассмотри таблицу. Объясни записи во второй строке. Р ассуждая аналогично, заполни пропуски. Постарайся запомнить эту таблицу. 3. Сколько квадратных метров в 1/4 га? в 1/5 а? в 3/5 га? в 7/8 га? 4. Катер, скорость которого равна 15 км/ч, проплыл 3 ч по течению реки и 2 ч против течения реки. Какое расстояние проплыл катер, если скорость течения реки равна 2 км/ч? 5. Выполни действия. 19 999 + 1 178 · 35 б 900 - 912 : 38 · 5 80 000 - 1 516 : 12 4 050 : 50 · 14 - 34 6. Во сколько раз 1 г меньше, чем 1 кг? чем 1 ц? чем 1 т? 7. На стройку в первый день привезли 16 806 т бетона, а во второй день — 2/3 этого количества. Сколько всего тонн бетона привезли на стройку за два дня? 8. Сравни. 2 ч 11 мин и 131 мин 1 ц 1 кг и 100 100 г 8 км 90 м и 8 900 км 53 000 м^2 и 53 га 6 т 7 кг и 607 000 г 8 га 4 а и 80 400 м^2 2. При умножении величины на число, получается величина. Объясним вторую строку. Умножили количество квадратных сантиметров в квадратном дециметре на количество квадратных миллиметров в квадратном сантиметре. 1 〖дм〗^2=100 〖дм〗^2∙100=10 000 〖мм〗^2. Заполним пропуски в третьей строке. Для того, чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, умножим количество квадратных сантиметров в квадратном дециметре на количество квадратных дециметров в квадратном метре. 1 м^2=100 〖дм〗^2=100 〖дм〗^2∙100=10 000 〖см〗^2 . Для того, чтобы перевести в квадратные миллиметры, умножим количество квадратных сантиметров в квадратном метре на количество квадратных миллиметров в квадратном метре. 1 м^2=100 〖дм〗^2=100 〖дм〗^2∙100=10 000 〖см〗^2= =10 000 〖см〗^2∙100=1 000 000 〖мм〗^2. Тогда, 1 м^2=100 〖дм〗^2=10 000 〖см〗^2=1 000 000 〖мм〗^2. Заполним пропуски в пятой строке. Для того, чтобы перевести ары в квадратные дециметры, умножим количество квадратных метров в аре на количество квадратных дециметров в квадратном метре. 1 а=100 м^2=100 м^2∙100=10 000 〖дм〗^2. Для того, чтобы перевести в квадратные сантиметры, умножим количество квадратных дециметров в аре на количество квадратных сантиметров в квадратном дециметре. 1 а=100 м^2=100 м^2∙100=10 000 〖дм〗^2=10 000 〖дм〗^2∙100==1 000 000 〖см〗^2. Тогда, 1 а=100 м^2=10 000 〖дм〗^2=1 000 000 〖см〗^2. Заполним пропуски в шестой строке. Для того, чтобы перевести гектары в квадратные метры, умножим количество ар в гектаре на количество квадратных метров в аре. 1 га=100 а=100 а∙100=10 000 м^2. Для того, чтобы перевести в квадратные дециметры, умножим количество квадратных метров в аре на количество квадратных дециметров в квадратном метре. 1 га=100 а=100 а∙100=10 000 м^2=10 000 м^2∙100= =1 000 000 〖дм〗^2. Тогда, 1 га=100 а=10 000 м^2=1 000 000 〖дм〗^2. 4. Запишем краткое условие задачи. Скорость катера - 15 км/ч Время по течению - 3 часа Время против течения - 2 часа Скорость течения - 2 км/ч Р асстояние - ? км При движении по течению реки к собственной скорости объекта необходимо прибавить скорость течения реки. 15+2=17 (км/ч) – скорость катера по течению реки. При движении против течения реки необходимо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки. 15-2=13 (км/ч) – скорость катера против течения реки. Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время. Найдём расстояние, которое катер прошёл по течению. 17∙3=51 (км) – расстояние, которое катер прошёл по течению. Найдём расстояние, которое катер прошёл против течения. 13∙2=26 (км) – расстояние, которое катер прошёл против течения. Найдём всё расстояние. 51+26=77 (км) – расстояние, которое проплыл катер. Ответ: 77 км. 5. 19 999 1 20 000 Пишу (единицы под единицами): 19 999+1. Складываем единицы: 9+1=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Было 9 дес., да ещё 1. 9+1=10. 10 дес. – это 1 сот. 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Было 9 сот., да ещё 1. 9+1=10. 10 сот. – это 1 ед. тыс. 0 сот.; пишу 0 под сот., а 1 ед. тыс. запомню и прибавлю к ед. тысяч. Было 9 единиц тысяч, да ещё 1. 9+1=10. 10 единиц тысяч – это 1 десяток тысяч 0 единиц тысяч; пишу 0 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч. Был 1 дес. тыс., да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под дес. тысяч. Читаю ответ: 20 000. 80 000 1 79 999 Пишу (единицы под единицами): 80 000-1. Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 1 ед., занять из 0 дес., 0 сот. и 0 ед. тыс. нельзя, поэтому возьмём из 8 дес. тыс. 1 дес. тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). Р аспределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч, 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10. Вычтем: 10-1=9. Пишем 9 под единицами. Было 0 дес., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании единиц, осталось 9 десятков. Спускаем в ответ 9 десятков. Было 0 сотен, но после того, как заняли 1 десяток тысяч при вычитании единиц, осталось 9 сотен. Спускаем в ответ 9 сотен. Было 0 ед. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании ед., осталось 9 ед. тыс. Спускаем в ответ 9 ед. тысяч. Было 8 дес. тысяч, но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании единиц, осталось 7 десятков тысяч. Спускаем в ответ 7 десятков тысяч. Читаем ответ: 79 999. 178 35 890 534 6230 Пишу: 178∙35. Умножу первый множитель на число единиц: 178∙5=890. Получу первое неполное произведение: 890. Умножу первый множитель на число десятков: 178∙3=534. Получу второе неполное произведение: 534 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 6 230. Это произведение чисел 178 и 35. 516 12 48 43 36 36 0 Пишем: 516∶12. Первое неполное делимое – 51 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 51 на 12, получу 4 – столько десятков будет в частном. Умножу 12 на 4, получу 48 – столько десятков разделили. Вычту: 51-48=3 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц. Р азделю 36 на 12, получу 3 – столько единиц будет в частном. Умножу 12 на 3, получу 36 – столько единиц разделили. Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 43. Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия только одной ступени: сложение и вычитание (или умножение и деление), то их выполняют по порядку слева направо. 3 1 2 6 900-912∶38∙5=6 900-24∙5=6 900-120=6 780 912 38 76 24 152 152 0 Пишем: 912∶38. Первое неполное делимое – 91 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 91 на 38, получу 2 – столько десятков будет в частном. Умножу 38 на 2, получу 76 – столько десятков разделили. Вычту: 91-76=15 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 15 десятков 2 единицы – это 152 единицы. Р азделю 152 на 38, получу 4 – столько единиц будет в частном. Умножу 38 на 4, получу 152 – столько единиц разделили. Вычту: 152-152=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 24. 1 2 3 4 050∶50∙14-34=405∶5∙14-34=81∙14-34= =1 134-34=1 100 81 14 324 81 1134 Пишу: 81∙14. Умножу первый множитель на число единиц: 81∙4=324. Получу первое неполное произведение: 324. Умножу первый множитель на число десятков: 81∙1=81. Получу второе неполное произведение: 81 десяток. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 1 134. Это произведение чисел 81 и 14. 7. Запишем краткое условие задачи. Привезли в 1 день - 16 806 т Привезли во 2 день - 2/3 количества в 1 день Привезли за 2 дня - ? т Для того, чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо посчитать количество бетона, привезённого во второй день, и сложить с количеством бетона, привезённым в первый день. Для того, чтобы найти часть числа, выраженную дробью, можно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель. Найдём количество бетона, привезённого во второй день. 16 806 разделим на 3 и умножим на 2. 16806 3 15 5602 18 18 6 6 0 Пишем: 16 806∶3. Первое неполное делимое – 16 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 16 на 3, получу 5 – столько тысяч будет в частном. Умножу 3 на 5, получу 15 – столько тысяч разделили. Вычту: 16-15=1 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 1 тысяча 8 сотен – это 18 сотен. Р азделю 18 на 3, получу 6 – столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 6, получу 18 – столько сотен разделили. Вычту: 18-18=0 – сотни разделили все. Делю десятки: 0 десятков нельзя разделить на 3 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: разделю 6 на 3, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 3 на 2, получу 6 – столько единиц разделили. Вычту: 6-6=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 5 602. 5 602 2 11 204 Пишу: 5 602∙2. Умножаю единицы: 2∙2=4. Пишу 4 под единицами. Умножаю десятки: 0∙2=0. Пишу 0 под десятками. Умножаю сотни: 6∙2=12. 12 сот. – это 1 ед. тыс. 2 сот.; пишу 2 под сот., а 1 ед. тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч. Умножаю единицы тысяч: 5∙2=10, да ещё 1. 10+1=11. 11 единиц тысяч – это 1 дес. тыс. 1 ед. тысяч; пишу 1 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет. Читаю ответ: 11 204. Значит, 11 204 т бетона привезли во второй день. Найдём, сколько тонн бетона привезли всего. 16 806+11 204=28 010 (т) – бетона привезли за два дня. Ответ: 28 010 тонн. 8. Напомним о том, что 1 ч=60 мин. Тогда, 2 ч 11 мин=2 ч+11 мин=2∙1 ч+11 мин= =2∙60 мин+11 мин=120 мин+11 мин=131 мин. 131 мин=131 мин, значит и 2 ч 11 мин=131 мин. 8 км 90 м < 8 900 км. Напомним о том, что 1 т=1 000 кг и 1 кг=1 000 г. Тогда, 6 т 7 кг=6 т+7 кг=6∙1 т+7 кг= =6∙1 000 кг+7 кг=6 000 кг+7 кг=6 007 кг. 607 000 г=607∙1 000 г=607∙1 кг=607 кг. 6 007 кг > 607 кг, значит и 6 т 7 кг > 607 000 г. Напомним о том, что 1 ц=100 кг и 1 кг=1 000 г. Тогда, 1 ц 1 кг=1 ц+1 кг=100 кг+1 кг=101 кг= =101∙1 кг=101∙1 000 г=101 000 г. 101 000 г > 100 100 г, значит и 1 ц 1 кг > 100 100 г. Напомним о том, что 1 га=10 000 м^2. Тогда, 53 га=53∙1 га=53∙10 000 м^2=530 000 м^2. 53 000 м^2 < 530 000 м^2, значит и 53 000 м^2 < 53 га. Напомним о том, что 1 га=100 а и 1 а=100 м^2. Тогда, 8 га 4 а=8 га+4 а=8∙1 га+4 а=8∙100 а+4 а= =800 а+4 а=804 а. 80 400 м^2=804∙100 м^2=804∙1 а=804 а. 804 а=804 а, значит и 8 га 4 а=80 400 м^2.
